teorema ini merupakan salah satu teorema yang cukup terkenal.
Namun jika ada diantara kita yang belum tahu atau
lupa teorema tersebut, dapat melihat kembali teorema tersebut. Adapun
teorema tersebut sebagai berikut:
Perhatikan segitiga siku-siku dibawah ini :
Dari gambar tersebut, panjang ketiga sisinya
adalah a, b, dan c satuan. Menurut Teorema Phytagoras, dari panjang
ketiga sisi segitiga siku-siku tersebut berlaku persamaan :
c2 = a2 + b2
dari persamaan tersebut juga dapat dihasilkan persamaan
a2 = c2 – b2
atau
b2 = c2 – a2
Kenapa bisa ditarik persamaan seperti itu? Apa benar seperti itu?
Seandainya pertanyaan-pertanyaan tersebut muncul,
barangkali jawabannya adalah pembuktian dari Teorema tersebut. Jika
Teorema tersebut tidak terbukti, atau ada satu kasus yang membuat
kontradiksi maka Teorema tersebut akan gugur/ tidak berlaku lagi.
Nah, bagaimana dengan Teorema Phytagoras? Ada
beberapa cara membuktikan Teorema tersebut. Salah satunya adalah dengan
cara berikut ini.
Perhatikan Gambar dibawah ini.
Pada gambar diatas, terdapat 4 segitiga siku-siku
yang sebangun dan sama besar, persegi dengan panjang sisi c dan persegi
dengan panjang sisi a + b. Luas Segitiga siku-siku tersebut
masing-masing adalah , luas persegi yang didalam (warna pink) adalah c2 dan luas persegi yang besar (yang terluar) adalah (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Dari gambar bidang tersebut, dapat kita peroleh persamaan yaitu :
Luas persegi yang terluar = luas persegi yang didalam + 4 luas segitiga siku-siku.
a2 + 2ab + b2 = c2 + 2 ab
a2 + 2ab + b2 – 2ab= c2
a2 + b2 = c2
Pembuktian selesai. Dengan demikian, terbukti c2 = a2 + b2
0 komentar:
Posting Komentar